პითაგორას თეორემა

                                                            გაკვეთილის გეგმა

                   

1	გაკვეთილის მთავარი თემა	პითაგორას თეორემა
2	სწავლების საფეხური	საბაზო საფეხური. VIII კლასი.მათემატიკის გაკვეთილი
3	მოსწავლეთა პროფილი	კლასში 18 მოსწავლეა. კლასში არ არის განსაკუთრებული საჭიროების მქონე მოსწავლე და სწავლება ხდება ჩვეულებრივი ფორმით.
4	გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა	მოსწავლეები პრაქტიკული სამუშაოს შესრულების შედეგად აღმოაჩენენ მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებს შორის დამოკიდებულებას. გაეცნობიან პითაგორას თეორემის მნიშვნელობას ყოფაცხოვრებაში.
	გაკვეთილის მიზანი	მოსწავლეებს გამოუმუშავდეთ პითაგორას თეორემის გამოყენების პრაქტიკული ცოდნა ამოცანების ამოხსნის დროს. ისინი შეძლებენ მართკუთხა სამკუთხედში ერთერთი გვერდის პოვნას დანარჩენი ორის საშუალებით.
5	ესგ მისაღწევი  შედეგები	მათVIII.9-1, 2, 3 მოსწავლე: იყენებს ფიგურათა თვისებებს და ტოლი ფიგურების შესაბამისი ელემენტების შედარების მეთოდს ფიგურის ელემენტის უცნობი ზომის მოსაძებნად. იყენებს დეკარტეს კოორდინატებს ფიგურის ან მისი ელემენტის უცნობი ზომის მოსაძებნად. პოულობს ფიგურის ფართობს მარტივ ფიგურებად დაყოფის ან/და მარტივ ფიგურამდე შევსების ხერხით. მათ.VIII.10.2 იყენებს ალგებრულ გარდაქმნებს, ტოლობის და უტოლობების თვისებებს გეომეტრიულ დებულებათა დასაბუთებისას.
6	წინარე ცოდნა	მოსწავლეებმა იციან: რიცხვების კვადრატი, შემოკლებული გამრავლების ფორმულები.არითმეტიკული კვადრატული ფესვის ცნება.  სამკუთხედის სახეები გვერდებისა და კუთხეების მიხედვით. სამკუთხედის და მართკუთხედის ფართობის  გამოთვლა. სამკუთხედის უტოლობა
7	შეფასების საგანი და პროცედურები	მოსწავლეებს ვაფასებ იმის მიხედვით, თუ რამდენად შეუძლიათ სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღმოჩენა, რამდენად აქვთ მსჯელობის, ანალიზის და დასკვნების გამოტანის უნარი. შეფასებას ვახდენ საშინაო დავალებისა და საკლასო სამუშაოს კომპონენტებში(იხილეთ შეფასების რუბრიკა)
8	სასწავლო მასალა და რესურსები	VIII კლასის მათემატიკის სახელმძღვანელო,   გ.გოგიშვილი;  თ.ვეფხვაძე, ი. მებონია, ლ. ქურჩიშვილი. სამუშაო რვეულები, კომპიუტერი. პროექტორი, ცარცი, დაფა
	გაკვეთილის მსვლელობა/საკლასო მენეჯმენტი	გაკვეთილის I ფაზა - შესავალი. გამოწვევის სტადია. – 10 წუთი. აქტივობა 1–2 წთ საორგანიზაციო საკითხები (მიზნის გაცნობა, შეფასების პრინციპების გაცნობა) აქტივობა 2 –   საშინაო დავალების შემოწმება–  5წთ აქტივობის მიზანი.  შევამოწმო თუ როგორ აითვისა მოსწავლეებმა კვადრატული ფესვი და როგორ ფლობს კვადრატული ფესვის შემცველ გამოსახულებათა გარდაქმნას. ვამოწმებ საშინაო დავალებას და განსხვავებულად შესრულებული დავალებები განიხილება დაფასთან, შემდეგ მასწავლებელი აფასებს  რამდენად სწორად შეასრულეს დავალება და შესაბამის შეცდომებზე რამდენად სწორი კომენტარი გააკეთეს. აქტივობა 3 -  წინარე ცოდნის შემოწმება   -3წთ აქტივობის მიზანი:გავლილი მასალის გააზრება რომელიც კავშირშია ახალ მასალასთან. მოსწავლეთა მზაობის დასადგენად მასწავლებელი იყენებს კითხვებს.  რა სახის სამკუთხედები არსებობს გვერდებისა და კუთხეების მიხედვით?  როგორ სამკუთხედს ეწოდება მართკუთხა სამკუთხედი? რა  ჰქვია  მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებს? რა სახე აქვს შემოკლებული გამრავლების ფორმულებს? რას უდრის სამკუთხედის ფართობი? რას უდრის მართკუთხედის ფართობი? რას უდრის კვადრატის ფართობი? გაკვეთილის II ფაზა - ძირითადი ნაწილი.საკითხის სიღრმისეული წვდომა  – 25 წუთი.  აქტივობა - 3.  მინი ლექცია - 3 წუთი (პითაგორასა და პითაგორას თეორემის შესახებ) აქტივობის მიზანი: მოსწავლეები გაეცნობიან პითაგორასა და პითაგორას თეორემის შესახებ ინფორმაციას . აქტივობა 4– დამოუკიდებელი სამუშაო  კლასთან  5წთ აქტივობის მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ პითაგორას თეორემის შესახებ მოსაზრების ჩამოყალიბებას. სლაიდზე ნაჩვენები იქნება დამოუკიდებელი სამუშაო) მოსწავლეებს ეძლევა დავალება ააგონ მართკუთხა  სამკუთხედი გაზომონ  სამკუთხედის   გვერდები ,ზომების მიხედვით   ააგონ თითოეულ გვერდზე კვადრატები , იპოვონ თითოეული მათგანის ფართობი და იფიქრონ მათ შორის დამოკიდებულების აღმოჩენაზე. აქტივობა5-არგუმენტირებული დისკუსია - 5 წუთი.    აქტივობის მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ დამოუკიდებლად პითაგორას თეორემის ჩამოყალიბებასა და დამტკიცებას.  მოსწავლეები ნამუშევრების განხილვის შემდეგ მიდიან დასკვნამდე, რომ ჰიპოტენუზის კვადრატი უდრის კათეტების კვადრატების ჯამს, შემდგომ მოსწავლეები აყალიბებენ  პითაგორას თეორემას.  მასწავლებელი კი მათ სთავაზობს თეორემის დამტკიცების მეორე ხერხს სლაიდის საშუალებით. აქტივობა 6- ჯგუფური მუშაობა  6წთ აქტივობის მიზანი: შეძლებენ მოსწავლეები პითაგორას თეორემის პრაქტიკულ გამოყენებას. სლაიდზე მოცემულია ამოცანები, მოსწავლეები გამოთვლიან ნაჩვენებ  სლაიდზე მოცემულ მართკუთხა სამკუთხედის ერთ-ერთ გვერდს დანარჩენი ორით.გამოიყენებენ პითაგორას თეორემას.ჯგუფები გაცვლიან თავიანთ ნამუშევრებს გაასწორებენ და  საკუთარ აზრს ჩამოაყალიბებენ პრეზენტაციისას. აქტივობა7-  თეორემის პრაქტიკული გამოყენება 6წთ   აქტივობის მიზანი:შეძლონ მოსწავლეებმა მართკუთხა სამკუთხედის  უცნობი გვერდის პოვნა დანარჩენი ორის საშუალებით. მოსწავლეები ხსნიან  რამდენიმე ამოცანას, რომლებიც სახელმძღვანელოშია მოთავსებული  და შესაბამისად აკეთებენ შესრულებული სამუშოს პრეზენტაციას. გაკვეთილის III ფაზა - დასკვნითი ნაწილი. –  გააზრება-რეფლექსია - 10წთ აქტივობა  8-     რა ვიცოდი, რა ვისწავლე. 5 წთ აქტივობის მიზანი:შეძლონ მოსწავლეებმა გაიაზრონ თუ როგორ ხდება პითაგორას თეორემის გამოყენება ყოფა-ცხოვრებაში. აქტივობა 9- საშინაო დავალების მიცემა. 3წთ ვაძლევ ამოცანებს და ტექსტს სახელმძღვანელოდან. გვ.147 პარაგრაფი 4.2  სავ.N 7, 9, 11. აქტივობა 9–   შეფასება -2 წთ ვაფასებ განმსაზღვრელი შეფასებით.ვაკეთებ კომენტარებს დანართი N1